已知函数的图象在点处的切线方程为

   （Ⅰ）求实数的值；

   （Ⅱ）设是[2，+∞）上的增函数。

        （i）求实数的最大值；

        （ii）当取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

已知的图象经过点，且在处的切线方程是

求的解析式；

点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

已知三次函数，

（1）若函数过点且在点处的切线方程是，求函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。