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    1判断题 (1) +＝O(√)(2)O＝O(×)(3)-＝(×) 2选择题 已知a.b为两个单位向量.下列四个命题中正确的是( ) A．a与b相等 B．如果a与b平行.那么a与b相等 Ca·b＝1 D．a2＝b2 答案:D 3已知A.B.C是直线l上的顺次三点.指出向量...中.哪些是方向相同的向量 答案:与方向相同.与方向相同 4已知为与的和向量.且＝a.＝b.分别用a.b表示. 解:＝(a-b).＝(a+b) 5已知ABCDEF为正六边形.且＝a.＝b.用a.b表示向量....... 解:＝-a.＝a+b.＝(a+b).＝-(a+b).＝(a-b).＝(b-a).＝a+b.＝b-a 6已知点A.B (1)求的坐标及||, (2)若＝+.＝-.求及的坐标, (3)求· 解:(1) ＝.||＝8 (2) ＝.＝ (3) ·＝33 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．
    （1）当p=q=
    1
    2
    时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
    （2）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案, 且已确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：

    （1）选择题得满分(50分)的概率；

    （2）选择题所得分数的数学期望。

    【解析】第一问总利用独立事件的概率乘法公式得分为50分，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为，有1道题答对的概率为，还有1道答对的概率为，

    所以得分为50分的概率为：

    第二问中，依题意，该考生得分的范围为｛35，40，45，50｝         

    得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，

    所以概率为                            

    得分为40分的概率为： 

    同理求得，得分为45分的概率为： 

    得分为50分的概率为：

    得到分布列和期望值。

    解：（1）得分为50分，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为，有1道题答对的概率为，还有1道答对的概率为，

    所以得分为50分的概率为：                   …………5分

    （2）依题意，该考生得分的范围为｛35，40，45，50｝            …………6分

    得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，

    所以概率为                              …………7分

    得分为40分的概率为：     …………8分

    同理求得，得分为45分的概率为：                     …………9分

    得分为50分的概率为：                      …………10分

    所以得分的分布列为

    35

    40

    45

    50

     

    数学期望

     

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    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

         已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。

    （1）       判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；    

    （2）       求所有满足“2和性质”的一次函数；

    （3）       设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。

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    在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．
    （1）当p=q=
    1
    2
    时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
    （2）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    判断题:

    (1)若非零向量a与b的方向相同或相反,则a+b的方向必与a、b之一的方向相同.

    (2)△ABC中,必有++=0.

    (3)若++=0,则A、B、C三点是一个三角形的三顶点.

    (4)|a+b|≥|a-b|.

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