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    1已知a＝(1.O).b＝(1.1).当λ为何值时.a+λb与a垂直 解:a+λb＝(1.O)+λ(1.1)＝(1+λ.λ) ∵(a+λb)⊥a ∴(a+λb)·a＝O ∴(1+λ)+O·λ＝O∴λ＝-1 即当λ＝-1时.a+λb与a垂直 2已知|a|＝.|b|＝2.a与b的夹角为3O°. 求|a+b|.|a-b| 解:|a+b|2＝(a+b)2＝a2+2a·b+b2 ＝|a|2+2·|a|·|b|cos3O°+|b|2 ＝()2+2××2×+22＝13 ∴|a+b|＝. ∵|a-b|2＝(a-b)2＝a2-2a·b+b2 ＝|a|2-2|a|·|b|·cos3O°+b2 ＝()2-2××2×+22＝1 ∴|a-b|＝1 3已知|a|＝3.|b|＝2.a与b的夹角为6O°.c＝3a+5b.d＝ma-3b当m为何值时.c与d是否垂直? 解:若c⊥d.则c·d＝O ∴(3a+5b)(ma-3b)＝O ∴3m|a|2+(5m-9)a·b-15|b|2＝O ∴3m|a|2+(5m-9)|a||b|cos6O°-15|b|2＝O 即27m+3(5m-9)-6O＝O.解得m＝ 4已知a+b＝c.a-b＝d 求证:|a|＝|b|c⊥d 证明:(1)c⊥d (a+b)(a-b)＝O a2-b2＝O a2＝b2 |a|＝|b|. (2)|a|＝|b| a2＝b2 a2-b2＝O (a+b)(a-b)＝O c⊥d 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A(2，－1)，B(－1，1)，O为坐标原点，动点M满足＝＋，其中m，nR且2m2－n2＝2，则M的轨迹方程为________．

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    已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且||＝1，则·等于（      ）

    A. 　　    　B．      C. 　　  　　D．

     

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    已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：记y＝f(x)．
    （1）求函数y＝f(x)的解析式：
    （2）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：
    （3）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：记y＝f(x)．
    （1）求函数y＝f(x)的解析式：
    （2）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：
    （3）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且||＝1，则·等于（     ）
    A、　　   　B、      C、　　 　　D、

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