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    16．点A.B.C为同一平面内的三点.则 ▲ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    点A、B、C为同一平面内的三点，则
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
     
    ．

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    我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
    （I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=
    1
    2
    ∠1    ，∠D=
    1
    2
    ∠2    ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
    1
    2
    ×360°=180°    ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
    （II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
    （III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
    ∠FDC，求证：AB=AC．

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    （1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是______
    （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=______
    （3）已知a，b分别是6-数学公式的整数部分和小数部分，则2a-b=______
    （4）阅读下面的问题，并解答问题：
    1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
    分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
      ②AP=AP′，且∠PAP′=______度，所以△APP′为______三角形，则∠AP′P=______度；
      ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为______三角形，则∠PP′C=______度，从而得到∠APB=______度．
     2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
    如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．

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    （2010•杨浦区二模）点A、B、C为同一平面内的三点，则=    ．

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    用三种不同的正多边形拼成平面镶嵌图案，边数分别为m，n，p，在同一顶点处，正多边形内角之和为360°，且每一顶点处，一种正多边形只有一个，则m、n、p应满足________．

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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