例1 如图:在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°.向山顶前进100m后.又从点B测得斜度为45°.假设建筑物高50m.求此山对于地平面的斜度q 解:在△ABC中.——青夏教育精英家教网—

例1 如图:在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°.向山顶前进100m后.又从点B测得斜度为45°.假设建筑物高50m.求此山对于地平面的斜度q 解:在△ABC中.AB = 100m , ÐCAB = 15°, ÐACB = 45°-15° = 30° 由正弦定理: ∴BC = 200sin15° 在△DBC中.CD = 50m , ÐCBD = 45°, ÐCDB = 90° + q 由正弦定理:Þcosq = ∴q = 4294° 例2 一块直径为30cm的圆形铁板.已经截去直径分别为20cm.10cm的圆形铁板各一块.现要求在所剩余的铁板中.再截出同样大小的铁板两块.问:这两块铁板的半径最大有多少cm? 解:设所求最大圆的半径为x. 则在△ABC中又在△ACD中: ∴ 例3某船在海上航行中不幸遇险.并发出呼救信号.我海上救生艇在A处获悉后.立即测出该船的方位角为45°.与之相距10 nmail的C处.还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9 nmail的速度向一小岛靠近.我海上救生艇立即以每小时21 nmail的速度前往营救.试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间解:设所需时间为t小时.在点B处相遇在△ABC中.ÐACB = 120°, AC = 100, AB = 21t, BC = 9t, 由余弦定理: (21t)2 = 102 + (9t)2 - 2×10×9t×cos120° 整理得:36t2 -9t - 10 = 0 解得: 由正弦定理 ∴ÐCAB = 21°47’ 例4在湖面上高h处.测得云彩仰角为a.而湖中云彩影的俯角为b. 求云彩高解:C.C’关于点B对称.设云高CE = x. 则CD = x - h.C’D = x + h. 在Rt△ACD中. 在Rt△AC’D中. ∴ 解得【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)