已知圆上的点关于直线的对称点仍在此圆上,且该圆截

直线所得的弦长为,求此圆的方程。

 

已知三点、、关于直线的对称点分别为、、，曲线是以、为焦点且过点的双曲线。

（1）求直线与直线的夹角的大小；

（2）求双曲线的标准方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

已知直线l：y=kx+k+1，抛物线C：y²=4x，定点M（1，1）．
（I）当直线l经过抛物线焦点F时，求点M关于直线l的对称点N的坐标，并判断点N是否在抛物线C上；
（II）当k（k≠0）变化且直线l与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线l的对称点为Q（x₀，y₀），求x₀关于k的函数关系式x₀=f（k）；若P与M重合时，求x₀的取值范围．

已知直线l过坐标原点，抛物线C顶点在原点，焦点在x轴正半轴上．若点A（-1，0）和点B（0，8）关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程．

已知直线l过点（0，

5

4

），且斜率为

1

2

，抛物线C：y²=2px（p大于0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若

OA

．

OB

+P2=0（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．