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    若函数与的图象与x轴交于一点.则 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
    （I）求t的值及函数f（x）的解析式；
    （II）设函数g（x）=f（x）+
    1
    3
    mx
    （1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
    （2）假设g（x）有两个极值点x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
     
    2
    1
    +x
     
    2
    2
    关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．

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    设函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
    （I）求t的值及函数f（x）的解析式；
    （II）设函数g（x）=f（x）+
    1
    3
    mx
    （1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
    （2）假设g（x）有两个极值点x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
     21
    +x
     22
    关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
    （Ⅰ）若a=-
    3
    2
    ，b=-6，c=1    ，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x0，f（x0））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
    OQ1
    =λ
    OP1
    ，求λ的值．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+
    		2
    （A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（
    π
    8
    ，2
    		2
    ），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
    3
    8
    π，0    ），若φ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）试求这条曲线的函数表达式；
    （2）求函数的对称中心；
    （3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
    （4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？

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    命题
    ①函数y=f（x）的图象与直线x=a最多有一个交点；
    ②函数y=-x2+2ax+1在区间（-∞，2]上单调递增，则a∈（-∞，2]；
    ③若f(x+2)=
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f(2011)=
    1
    2
    ；
    ④函数y=log2（x2+ax+2）的值域为R，则实数a的取值范围是(-2
    		2
    ，2
    		2
    )    ；
    ⑤函数y=f（1+x）与y=f（-x-1）的图象关于y轴对称；
    以上命题正确的个数有（　　）个．

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