如图1，线段过圆心O，交圆O于A，B两点，PC切圆O于点C，作，垂足为D，连结AC，BC。

（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；

（2）若图1中的切线PC变为图2中割线PCE的情形，PCE与圆O交于C，E两点，AE与BC交于点M，，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；

（3）在图2中，证明：AD?AB=AC?AE。

已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP²＝PE?PF．

如图，D，E分别是ΔABC中AB，AC上的点，添加下列条件后不能判定ΔABC与ΔAED相似的是  （    ）

A．∠AED＝∠ABC                                      B．AD?AB＝AC?AE        

C．AD?AB＝DE?AC                                D．∠ADE＝∠C          

已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36º，AC=BC，AC=AB?AD．

    （1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB=1，求AC的值；

（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）

已知：如图，在△ABC中，D为A月边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB?AD．

    (1)试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形，

    (2)若AB=1，求AC的长，

    (3)试构造一个等腰梯形，要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8个三角形中有尽可能多的等腰三角形．