(2006北京朝阳模拟)已知函数，1＜m＜2．

(1)若f(x)在区间[－1，1]上的最大值为1，最小值为－2，求m、n的值；

(2)在(1)条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f(x)相切的直线l的方程；

(3)设函数f(x)的导函数为g(x)，函数，试判断函数F(x)的极值点个数，并求出相应实数m的范围．

(2006北京西城模拟)已知实数c≥0，由线与直线l：y=x－c的交点为P(异于原点O)，在曲线C上取一点，过点作平行于x轴，交直线l于点，过点作平行于y轴，交曲线C于点，接着过点作平行于x轴，交直线l于点，过点作直线平行于y轴，交曲线C于点，如此下去，可以得到点，，…，，…．设点P的坐标为，，0＜b＜a．

(1)试用c表示a，并证明a≥1；

(2)试证明，且；

(3)当c=0，当时，求证：．

(2006北京西城模拟)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cos B=bcos C．

(1)求角B的大小；

(2)设m=(sin A，cos 2A)，n=(4k，1)(k＞1)，m·n的最大值为5，求k的值．

(2006北京，14)已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为________，球心到平面ABC的距离为________．

(2006北京，6)在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1，2)上的任意，恒成立”的只有

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