在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
 
(1)求证：PC⊥BD；
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值．
①求此时四棱锥E－ABCD的高；
②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
 
(1)求证：PC⊥BD；
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD的体积取到最大值．
①求此时四棱锥E-ABCD的高；
②求二面角A-DE-B的正弦值的大小．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.

(1)求证：PC⊥BD；

(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD的体积取到最大值．

①求此时四棱锥E-ABCD的高；

②求二面角A-DE-B的正弦值的大小．

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.

(1)求证：PC⊥BD；

(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值．

①求此时四棱锥E－ABCD的高；

②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．