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    ∴y=x2+gi(x)=x2+nx+=(x+ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义函数fn(x)=(1+x)n-1(x＞-2，n∈N*)其导函数记为
    f
    ′
    n
    (x)    ．
    （Ⅰ）求y=fn（x）-nx的单调递增区间；
    （Ⅱ）若
    f
    ′
    n
    (x0)
    f
    ′
    n+1
    (x0)
    =
    fn(1)
    fn+1(1)
    ，求证：0＜x0＜1；
    （Ⅲ）设函数φ（x）=f3（x）-f2（x），数列{ak}前k项和为Sk，2kSk=φ（k-1）+2kak，其中a1=1．对于给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足ak+1bk+1=（k-n）bk（k=1，2…，n-1），且b1=1，求b1+b2+…+bn．

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    定义函数数学公式其导函数记为数学公式．
    （Ⅰ）求y=fn（x）-nx的单调递增区间；
    （Ⅱ）若数学公式，求证：0＜x0＜1；
    （Ⅲ）设函数φ（x）=f3（x）-f2（x），数列{ak}前k项和为Sk，2kSk=φ（k-1）+2kak，其中a1=1．对于给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足ak+1bk+1=（k-n）bk（k=1，2…，n-1），且b1=1，求b1+b2+…+bn．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且曲线y=x2-nx+1（n∈N*）在x=an处的切线的斜率恰好为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和为Tn；
    （3）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…
    1
    an
    ＜
    5
    3
    ．

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    已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
    （Ⅰ）求m与n的关系表达式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

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    在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如下面的表格
    x 1 2 3 4 5
    y 2 3 4 4 5
    （Ⅰ）在给出的坐标系中画出x，y的散点图； 
    （Ⅱ）填写表格2，然后根据表格2的内容和公式
    ∧
    b
    =
     
     
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
     
     
    x
    2
    i
    -nx-2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
     求出y对x的回归直线方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    +
    ∧
    a
    ，并估计当x为10时y的值是多少？
           表格2
    序号 x y x2 xy
    1
    2
    3
    4
    5
    ∑

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