如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。

（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长。

如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。

（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长。

 

如图，AB是⊙的直径，P是AB上一点(与点A，B不重合)，QP⊥AB，垂足为P点，直线QA交⊙于C点，过点C作⊙的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．对上述命题证明如下：

证明：连接OC．

∵OA=OC，∴∠A=∠1．

∵CD切⊙于C点，

∴∠OCD=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠A+∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA=90°，

∴∠A+∠Q=90°，∴∠2=∠Q，∴DQ=DC．

即△CDQ是等腰三角形．

问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变．

如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF．
（1）证明BF是⊙O的切线；
（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小．