已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

已知数列的前项和为，且是与的等差中项，而数列的首项为1，

。

（1）求的值；

（2）求数列，的通项和；

（3）设，求数列的前项和。

已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．

（1）若，求数列的通项公式；

（2）对于（1）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.