当且仅当即时“= 成立 【查看更多】

 

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已知基本不等式:≥(a、b都是正实数,当且仅当a=b时等号成立)可以推广到n个正实数的情况,即对于n个正实数a1,a2,a3,…,an,有≥(当且仅当a1=a2=a3=…=an时,取等号).

同理,当a、b都是正实数时,(a+b)(+)≥2ab·2·=4,可以推导出结论:对于n个正实数a1,a2,a3,…,an有(a1+a2+a3)(++)≥________;(a1+a2+a3+a4)(+++)≥________;(a1+a2+a3+…+an)(+++…)≥________;

如果对于n个同号实数a1,a2,a3,…,an(同正或者同负),那么,根据上述结论,(a1+a2+a3+…+an)(+++…)的取值范围是________.

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