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    22． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ,BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.

       (1)用a与 b表示；

       (2)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的取值范围.

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    (本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。

    （1）求动点P的轨迹方程。

    （2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且

    其中Q（-1，0）,求直线L的方程.

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    (本小题满分14分）

     已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

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    (本小题满分14分)

    已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=其中λ为实数，n为正整数。

    （Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；

    （Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；

    （Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

    a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

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    (本小题满分14分)

    如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    一、选择题   A D B A C      B A D A C  B  B

    二、填空题

    13. 14π.    14..   15.  .16.①②③

    三、解答题

    17.(1) =

    =

    ==

    ==.

    ∴的最小正周期．

    (2) ∵,  ∴.

    ∴当,即=时,有最大值;

    当,即=时,有最小值-1．

    18. （1）连结，则是的中点，

    在△中，，

    且平面，平面，

    ∴∥平面 

       （2） 因为平面，平面,

    ,

    又⊥，所以，⊥平面，

    ∴四边形 是矩形,

    且侧面⊥平面

    取的中点,,

    且平面.

    所以，多面体的体积

     

    19．（1）   （2）

    20.(1)，

    ∴ ，于是，

    ∴为首相和公差均为1的等差数列.

    由 , 得, 

    ∴．

    (2),

    ,

    两式相减，得,

    解出

    21.(1)∵

    在上是增函数，在[0，3]上是减函数.

    ∴ 当x=0时取得极小值.∴.  ∴b=0 

      （2） ∵方程有三个实根, ∴a≠0 

    ∴=0的两根分别为 

    又在上是增函数，在[0，3]上是减函数.

    ∴在时恒成立,在时恒成立.

    由二次函数的性质可知.

      ∴.  故实数的取值范围为.

    22. 解：（1）∵点A在圆，

          

           由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，

            

       （2）∵函数

    ∴  

               点F1（－1，0），F2（1，0）， 

               ①若，

           ∴

           ②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）

           由…………（*）

           方程（*）有两个不同的实根.

           设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根

            

          

          

            

          

           由①②知

     

     

     

     


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