已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有 

    λ和，其中λ是大于0的

    常数.实数a₀，a，b满足 和b=a-λf（a）.

(Ⅰ)证明:λ≤1，并且不存在，使得；

(Ⅱ)证明: (b-a₀)²≤(1-λ²)(a-a₀)²；

(Ⅲ)证明: [f(b)]²≤(1-λ²)[f(a)]².

已知函数  对于下列命题：

①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；

③函数的定义域是，且其图象有对称轴；

④对于任意，函数的导函数.

其中真命题的序号是          .（填写出所有真命题的序号）

（本小题满分14分）已知函数有下列性质：“若

，使得”成立。

   （1）利用这个性质证明唯一；

   （2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由。

已知函数，下列结论中正确的是（     ）

A．函数的最小正周期为 ；      B．函数的图象关于直线对称；

C．函数的图象关于点（）对称；

D．函数内是增函数.

已知函数，下列命题:

①的定义域为；

②是奇函数；

③在单调递增；

④若实数a，b满足，则；

⑤设函数在的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝2013

其中真命题的序号是           （写出所有真命题的序号）