已知|a|=1.|b|=. (1)若a与b的夹角为.求|a+b|, (2)若a-b与a垂直.求a与b的夹角. 解:(1)|a+b|2=|a|2+2a·b+|b|2 =1+2×1××cos+2 =3+. ∴|a+b|=. (2)∵a-b与a垂直.∴(a-b)·a=0. ∴|a|2-a·b=0.∴a·b=|a|2. 设a与b的夹角为θ. ∴cosθ====. 又0≤θ≤π.∴θ=. 所以向量a与b的夹角为. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知|a|=1,|b|=,

(1)若〈a,b〉=,求|a+b|;

(2)若a与a-b垂直,求a与b的夹角.

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已知|a|=1,|b|=,

(1)若a∥b,求a·b;

(2)若a,b的夹角为60°,求|a+b|;

(3)若a-b与a垂直,求a与b的夹角.

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已知|a|=4,|b|=3,若:(1)a∥b;(2)a⊥b;(3)a与b的夹角为60°,分别求a·b.

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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.

(1)求a与b的夹角;

(2)求|a+b|与|a-b|;

(3)若=b,作三角形ABC,求△ABC的面积.

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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.

(1)求a与b的夹角θ;

(2)求|a+b|;

(3)若,作△ABC,求△ABC的面积.

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