∴.故原不等式成立. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

要证,只需证,即需,即需证,即证35>11,因为35>11显然成立,所以原不等式成立。以上证明运用了

A.比较法           B.综合法           C.分析法           D.反证法

 

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某同学在证明命题“
7
-
3
<
6
-
2
”时作了如下分析,请你补充完整.
要证明
7
-
3
<
6
-
2
,只需证明
7
+
2
<
6
+
3
7
+
2
<
6
+
3
,只需证明
(
7
+
2
)2<(
6
+
3
)2
(
7
+
2
)2<(
6
+
3
)2
,
展开得9+2
14
<9+2
18
,即
14
<
18
,只需证明14<18,
因为14<18显然成立
因为14<18显然成立
,
所以原不等式:
7
+
2
<
6
+
3
成立.

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“解方程(”有如下思路;设,则在R上单调递减,且,故原方程有唯一解x=2,类比上述解题思路,不等式的解集是         .

 

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当P为何值时,对任意实数x,不等式-9<≤6恒   成立.

将原不等式等价转化为一元二次不等式组.

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已知函数的最小值为0,其中

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若对任意的有≤成立,求实数的最小值;

(Ⅲ)证明().

【解析】(1)解: 的定义域为

由,得

当x变化时,,的变化情况如下表:

x

-

0

+

极小值

因此,在处取得最小值,故由题意,所以

(2)解:当时,取,有,故时不合题意.当时,令,即

令,得

①当时,,在上恒成立。因此在上单调递减.从而对于任意的,总有,即在上恒成立,故符合题意.

②当时,,对于,,故在上单调递增.因此当取时,,即不成立.

故不合题意.

综上,k的最小值为.

(3)证明:当n=1时,不等式左边==右边,所以不等式成立.

当时,

                      

                      

在(2)中取,得 ,

从而

所以有

     

     

     

     

      

综上,,

 

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