14．从一堆苹果中取出容量为50的随机抽样样本.得到它们质量的频率分布表如下:分组[90.100)[100.110)[110.120)[120.130)[130.140)[140.150)频数4712——青夏教育精英家教网—

14．从一堆苹果中取出容量为50的随机抽样样本.得到它们质量的频率分布表如下:分组[90.100)[100.110)[110.120)[120.130)[130.140)[140.150)频数4712?72由此表可知.在这堆苹果中任取一个苹果.其质量在[120.140)内的频率为．【查看更多】

从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为

0.4

．

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从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为（单位：克）x、127、y、125、123，且平均质量为125，则该样本方差s²的最小值为

8

5

8

5

．

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从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125 124 121 123 127，则该样本标准差s=

（克）（用数字作答）．

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13、从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：

分组	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
频率	0.05	0.1	0.15	0.5		0.05

则这堆苹果中，质量不小于110克的苹果数为

17

．ks5u．

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（2012•徐汇区一模）从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为（单位：克）125、124、122、123、126，则该样本方差s²=

2

．

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一、选择题：每小题5分，满分60分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

B

D

B

C

二、填空题：每小题5分，满分20分.

13．

14．　

15．

16．①③④

三、解答题

17．设两个实数为a，b，，，建立平面直角坐标系aOb，则点在正方形OABC内 ……… 2分

(Ⅰ) 记事件A“两数之和小于1.2”，即，则满足条件的点在多边形OAEFC内

所以 ……… 6分

(Ⅱ) 记事件B“两数的平方和小于0.25”，则满足条件的点在扇形内

所以 ………10分

18．∵m?n ∴ ……… 4分

　　再由余弦定理得：

（Ⅰ）由得，故 ……… 8分

（Ⅱ）由得

解得，所以的取值范围是 ………12分

19．（Ⅰ）连接，交于，易知为、中点，故在△中，为边的中位线，故∥，平面，平面，所以∥平面 ……… 5分

（Ⅱ）在平面内过点作⊥，垂足为H，

∵平面⊥平面，且平面∩平面，

∴⊥平面，∴⊥， ……… 8分

又∵，为中点，∴⊥

∴⊥平面，∴⊥，又∵，

∴⊥平面． ………12分

20．（Ⅰ）∵是各项均为正数的等差数列，且公差

∴　∴ ……… 3分

∴为常数，∴是等差数列 ……… 5分

（Ⅱ）∵，∴

∴是公差为1的等差数列 ……… 7分

∴，∴ ……… 9分

当时， ………10分

当时，

综上， ………12分

21．（Ⅰ） ……… 4分

（Ⅱ）由椭圆的对称性知：PRQS为菱形，原点O到各边距离相等……… 5分

⑴当P在y轴上时，易知R在x轴上，此时PR方程为，

． ……… 6分

⑵当P在x轴上时，易知R在y轴上，此时PR方程为，

． ……… 7分

⑶当P不在坐标轴上时，设PQ斜率为k，、

P在椭圆上，.......①；R在椭圆上，......②

利用Rt△POR可得　 ……… 9分

即　

整理得　． ………11分

再将①②带入，得

综上当时，有． ………12分

22．（Ⅰ）∵，且，∴

∴在上，和变化情况如下表：

x

０

１

＋

０

－

↑

b

↓

……… 2分

∵函数在上的最大值为1，

∴，此时应有 ∴

∴， ……… 4分

（Ⅱ） ……… 6分

所求切线方程为 ……… 8分

（Ⅲ） ………10分

设

△

∴当时，函数的无极值点

当时，函数有两个极值点 ………12分

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