(华南师大附中模拟)设函数y=f(x)是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数x、y，都有f(xy)=f(x)＋f(y)；

②当x＞1时，f(x)＜0；

③f(3)=－1．

(1)求f(1)、的值；

(2)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围；

(3)如果存在正数k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．

(华南师大附中模拟)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价―成本)

(华南师大附中模拟)已知函数．

(1)当时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意，都有f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

(华南师大附中模拟)已知全集U=R，集合，．

(1)当m=3时，求A∩B；

(2)若A∩B={x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

(华南师大附中模拟)若函数y=f(x)的反函数的图象与y轴交于点P(0，2)，则方程f(x)=0的根是

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