2005北京高考如图，在直三棱柱ABC?A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.

(1)求证AC⊥BC₁;

(2)求证AC₁∥平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

(2005天津，13)在数列中，，且，则=________．

(2005天津，6)从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n，则能组成落在矩形区域B={(x，y)||x|＜11且|y|＜9}内的椭圆个数为

[　　]

A．43

B．72

C．86

D．90

(2005天津，17)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c．设a、b、c满足条件和，求∠A=　　  °和tanB的值．

(2005天津，10)若函数(a＞0，a≠1)在区间内单调递增，则a的取值范围是

[　　]

A．

B．

C．

D．