22.解:(1) 由k≥-1.得3x2-2ax+1≥0.即a≤恒成立---- ∴a≤(3x+)min------------------------(4分) ∵当x∈(0.1)时.3x+≥2=2.当且仅当x=时取等号. ∴(3x+)min =.故a的取值范围是(-∞.].-------- (2)设g(x)=f(x)+a(x2-3x)=x3-3ax.x∈[-1.1]则 g′(x)=3x2-3a=3(x2-a).--------------------- ①当a≥1时.∴g′(x)≤0.从而g(x)在[-1.1]上是减函数. ∴g(x)的最大值为g(-1)=3a-1.---------------- ②当0<a<1时.g′(x)=3(x+)(x-). 由g′(x) >0得.x>或x<-:由g′(x)< 0得.-<x<. ∴g(x)在[-1.-].[.1]上增函数.在[-.]上减函数. ∴g(x)的极大值为g(-)=2a.---------------- 由g(-)-g(1)=2a+3a-1=(+1)·(2-1)知 当2-1<0.即0≤a<时.g(-)<g(1) ∴g(x)=g(1)=1-3a.---------------- 当2-1≥0.即<a<1时.g(-)≥g(1) ∴g(x)=g(-)=2a.------------------ ③当a≤0时.g′(x)≥0.从而g(x)在[-1.1]上是增函数. ∴g(x)=g(1)=1-3a--------------------- 综上分析.g(x) ------------ 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

方程组的解集是(    )

A.{x=1,y=1}                                     B.{1}

C.{(1,1)}                           D.{(x,y)|(1,1)}

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方程组的解集是(    )

A.{x=1,y=1}                                     B.{1}

C.{(1,1)}                           D.{(x,y)|(1,1)}

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方程组的解集是

A.{2,1}                                            

B.{x=2,y=1}

C.{(2,1)}                                            

D.{(x,y)|(2,1)}

 

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不等式(x+1)(x-3)>0和函数y=x2-2x-3及方程x2-2x-3=0的关系:①方程必有Δ>0;②方程有两根:x1=-1,x2=3;③函数图象与x轴交点横坐标为-1,3;④不等式的解集是{x|x<-1或x>3.其中正确说法的个数是(    )

A.1                   B.2                C.3                D.4   

 

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不等式|x-1|+|x-2|<3的解集是( )

  A.0<x<3           B.0<x≤2

  C.x<1            D.x<3

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