已知正数满足，则的最小值是         ；

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，

即，求；

（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是               ；

已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是               ；

已知函数，同时满足下列三个条件：

①与函数有相同的最小正周期；

②其图象向右平移后关于y轴对称；

③与函数有相同的最小值。

则函数的解析式是                   。