练习册

  • 练习册
  • 试题
    ①a?b＝0, ②a+b＝a-b, ③|a+b|＝|a-b|, ④|a|+|b|＝a+b, ⑤(a+b)?(a-b)＝0．其中正确的式子有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年潍坊市二模） 两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：

    　　①a?b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝a＋b；　⑤（a＋b）?（a-b）＝0．

    　　其中正确的式子有（　）

    　　A．2个　　　　B．3个　　　　 C．4个　　　　　D．5个

    查看答案和解析>>

    （08年潍坊市五模） 两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：

    　　①a?b＝0；

    　　②a＋b＝a-b；

    　　③|a＋b|＝|a-b|；

    　　④|a|＋|b|＝a＋b；

    　　⑤（a＋b）?（a-b）＝0．

    　　其中正确的式子有（　）

    　　A．2个　　　　B．3个　　　　 C．4个　　　　　D．5个

    查看答案和解析>>

    对于数列{}，下列命题

        ①对任意n∈N，都有＝n2＋2n，则通项＝n2－1，n∈N；

        ②若通项满足（－n）?（－）＝0，则{}必是等差数列或是等比数列；

        ③若数列的每一项都适合＝，则a11＝0；

        ④若＞对任意n∈N恒成立，则{}是递增数列．

        其中正确的命题有（     ）个w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

    A．0            B．1              C． 2              D．3

    查看答案和解析>>

    （08年潍坊市八模） 设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（　）

    　　①（a?b）c-（c?a）b＝0

    　　②|a|-|b|＜|a-b|；

    　　③（b?c）a-（c?a）b不与c垂直；

    　　④（3a＋2b）?（3a-2b）＝9|a|-4|b|．

    　　其中的真命题是（　）

    　　A．②④　　　　B．③④　　　　C．②③　　　　 D．①②

    查看答案和解析>>

    一、选择

    1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C　（文）A　6．B　7．A　8．B　9．A　

    10．B　11．（理）A　（文）C　12．B　

    二、填空

    13．（理）　（文）25，60，15　14．-672　15．2.5小时　16．（理）①，④（文）（1），；（1），；（4），等

    三、解答题

    　　17．解析：设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，）、B（1＋x，）因为，，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．

    　　∵　，，，，，

    ，

    　　∴　当时，

    ，．

    　　∵　，　∴　．

    　　当时，同理可得或．

    　　综上：的解集是当时，为；

    　　当时，为，或．

    　　18．解析：（理）（1）设甲队在第五场比赛后获得冠军为事件M，则第五场比赛甲队获胜，前四场比赛甲队获胜三场

    　　依题意得．

    　　（2）设甲队获得冠军为事件E，则E包含第四、第五、第六、第七场获得冠军四种情况，且它们被彼此互斥．

    　　∴　．

    （文）①设甲袋中恰有两个白球为事件A

     

    ②设甲袋内恰好有4个白球为事件B，则B包含三种情况．

    甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个白球，②甲袋中取1个白球，1个黑球，且乙袋中取1个白球，1个黑球，③甲、乙两袋中各取2个黑球．

    ∴　．

    　　19．解析：（1）取中点E，连结ME、，

    　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四点共面．

    　　（2）连结BD，则BD是在平面ABCD内的射影．

    　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．

    　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．

    　　（3）连结，由是正方形，知⊥．

    　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．

    　　∴　平面⊥平面．

    　　（4）∠是与平面所成的角且等于45°．

    　　20．解析：（1）．

    　　∵　x≥1．　∴　，

    　　当x≥1时，是增函数，其最小值为．

    　　∴　a＜0（a＝0时也符合题意）．　∴　a≤0．

    　　（2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．

    　　∴　有极大值点，极小值点．

    　　此时f（x）在，上时减函数，在，＋上是增函数．

    　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．

    　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨设k＞0，求出M（，2）．直线MA方程为，直线MB方程为．

    　　分别与椭圆方程联立，可解出，．

    　　∴　．　∴　（定值）．

    　　（2）设直线AB方程为，与联立，消去y得

    ．

    　　由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，点M到AB的距离为．

    　　设△AMB的面积为S．　∴　．

    　　当时，得．

    　　22．解析：（1）∵　，a，，

    　　∴　　　∴　　　∴　

    　　∴　．

    　　∴　a＝2或a＝3（a＝3时不合题意，舍去）．　∴a＝2．

    　　（2），，由可得

    　　．　∴　．

    　　∴　b＝5

    　　（3）由（2）知，，　∴　．

    　　∴　．　∴　，．

    　　∵　，．

    　　当n≥3时，

    　　

    　　　　　

    　　

    　　．

    　　∴　．　综上得　．

     

     


    同步练习册答案