设函数且.

当时,求的展开式中二项式系数最大的项;

对任意的实数,证明:是的导函数);

（提示：）

是否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论,并求出的

设函数.

(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;

(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.

设函数

（Ⅰ）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（Ⅱ）对任意的实数，证明 :（是的导函数）；

(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;

(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.