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题目列表(包括答案和解析)

(15分) 如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪
分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(Ⅰ)设AD=,DE=,求关于的函数关系式;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?请予以证明.

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分别指出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假.

(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3}

(2)p:1是奇数,q:1是质数

(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0=?R.

(4)p:5≤5,q:27不是质数.

(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.

 

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分别指出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假.

(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3}

(2)p:1是奇数,q:1是质数

(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0=?R.

(4)p:5≤5,q:27不是质数.

(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.

 

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分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题.

(1)x=2或x=3是方程x2-5x+6=0的根;

(2)π既大于3又是无理数;

(3)直角不等于90°;

(4) x+1≥x-3;

(5)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.

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分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题.

(1)x=2或x=3是方程x2-5x+6=0的根;

(2)π既大于3又是无理数;

(3)直角不等于90°;

(4) x+1≥x-3;

(5)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.

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