如图,在直角梯形ABCD中，∠BAD =∠ADC=，AB<CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=4，SD=.

（1）求直线SA与平面SDC所成的角的正切值；

（2）当的值是多少时？二面角S—BC—A的大小为，请给出证明.

（3）在二面角S—BC—A的大小为时，若E，F，分别是SA、SC的中点，P、Q分别是

线段AD、DC上的动点，且PQ=4，请你确定P、Q两点的位置，使得PF⊥EQ.

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（1）求直线SA与平面SDC所成的角的正切值；

（2）当的值是多少时？二面角S—BC—A的大小为，请给出证明.

（3）在二面角S—BC—A的大小为时，若E，F，分别是SA、SC的中点，P、Q分别是

线段AD、DC上的动点，且PQ=4，请你确定P、Q两点的位置，使得PF⊥EQ.

（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。

（1）求证：平面PAB；

（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；

（3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；

（Ⅰ）证明：无论取何值，总有；

（Ⅱ）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；

（Ⅲ）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．