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    (其中分别为斜坐标系的x轴,y轴 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若
    		OP
    =xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．若P点的斜坐标为（3，-4），则点P到原点O的距离|PO|=
     
    ．

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    精英家教网如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若
    OP
    =xe1+ye2（其中e1，e2分别是与x轴y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为（　　）
    A、x2+y2=1
    B、x2+y2+xy=1
    C、x2+y2-xy=1
    D、x2+y2+2xy=1

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    精英家教网如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：
    若
    		OP
    =xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）．
    （1）若P点斜坐标为（2，-2），求P到O的距离|PO|；
    （2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．

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    如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为
    OP
    =x0
    e1
    +y0
    e2
    （其中
    e1
    ， 
    e2
    分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）．若F1（-1，0），F2（1，0），且动点M（x，y）满足|
    MF1
    |=|
    MF2
    |    ，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为
    		2
    x+y=0
    		2
    x+y=0
    ．

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    如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy = 60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若= xe1 + ye2 (其中e1，e2分别是与x轴y轴同方向的单位向量)，则P点的斜坐标为(x, y)，则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为（  ）

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

    CBCDB    DADCA

    二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

    11.90       12.[)       13.       14.1 ；3899       15.

    三、解答题：本大题共6小题，共75分．

    16.（本小题满分13分）

    解：（1）

    ……3分……4分

    令

    的单调区间,k∈Z　．．．．．．6分

    （2）由得　．．．．．７分

    又为的内角．．．．．．９分

    　　　　　　　．．．11分

    　　．．．．12分

    17. （本小题满分13分）

    解:(1)记“甲击中目标的次数减去乙击中目标的次数为2”为事件A，则

    ，解得．．．．．4分

    (2)的所有可能取值为0,1,2.记“在第一次射击中甲击中目标”为事件；记“在第一次射击中乙击中目标”为事件.

       则,

      

       ,．．．．．10分

    所以的分布列为

    0

    1

    2

    P

    ∴=．．．．．12分

    18. （本小题满分13分）

    解:（1）当为中点时,有平面

    证明:连结交于,连结

    ∵四边形是矩形  ∴为中点

    又为中点,从而

    ∵平面,平面

    ∴平面．．．．．4分

    （2）建立空间直角坐标系如图所示,

    则,,,,

    ．．．．．6分

    所以,.

    设为平面的法向量,则有,即

    令,可得平面的一个法向量为,．．．．．9分

    而平面的一个法向量为 ．．．．．10分

    所以

    所以二面角的余弦值为 ．．．．．12分

    (用其它方法解题酌情给分)

    19.（本小题满分12分）

    解:(1)由题意知

    因此数列是一个首项.公比为3的等比数列，所以.．．．．．2分

    又=100―(1+3+9)

    所以=87,解得

    因此数列是一个首项,公差为―5的等差数列,

    所以 ．．．．．4分

     (2) 求视力不小于5.0的学生人数为．．．．．7分

    (3) 由   ①

    可知，当时，  ②

    ①-②得，当时， , www.zxsx.com

     , ．．．．．11分

    又

    因此数列是一个从第2项开始的公比为3的等比数列,

    数列的通项公式为．．．．．13分

    20.（本小题满分12分）

    解:(1)由于,

         ∴,解得,

         ∴椭圆的方程是．．．．．3分
    (2)∵,∴三点共线,

    而,设直线的方程为,

       由消去得:

       由,解得．．．．．6分

       设,由韦达定理得①,

        又由得:,∴②.

    将②式代入①式得:,

        消去得: ．．．．．10分

        设,当时, 是减函数,

        ∴, ∴, www.zxsx.com

    解得,又由得,

    ∴直线AB的斜率的取值范围是．．．．．13分

    21. （本小题满分12分）

     (1)解:

         ①若

    ∵，则，∴，即.

           ∴在区间是增函数，故在区间的最小值是

    ．．．．．2分

         ②若

    令，得.

    又当时，；当时，，

    ∴在区间的最小值是．．．．．4分

       (2)证明:当时，，则，

          ∴,

          当时，有，∴在内是增函数，

          ∴，

    ∴在内是增函数，www.zxsx.com

          ∴对于任意的，恒成立．．．．．7分

       (3)证明:

    ,

          令

          则当时,≥

                          ,．．．．．10分

          令,则,www.zxsx.com

    当时, ；当时，；当时，，

    则在是减函数，在是增函数，

    ∴，

    ∴，

    ∴，即不等式≥对于任意的恒成立．．．．．13分

     

     


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