. 已知，，动点满足.

 （1）求动点的轨迹方程.

 （2）设动点的轨迹方程与直线交于两点，为坐标原点求证：

已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．

        （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点     ，与的夹角为，求证：．

已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

已知点动点P满足.
(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；
(Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．