20090401
⑦ 2分
由⑤、⑥、⑦式得:
…………1分
12、(18分)设管长为H,取向下为正方向,则a、b两球到达玻璃管底端时,速度都为
①(1分)
a球着地后反弹,速度为
②(1分)
a、b两球相碰,总动量守恒
③ (1分)
总动能守恒
④(2分)
联立①至④式,并代入m1 = 2m2,解得
,
⑤(2分)
设c在M处下落经t时间后与b相碰,则
解得
⑥(2分)
碰撞前b、c的速度分别为
⑦(2分)
b与c相碰,总动量守恒
⑧(1分)
要使b、c粘合体能飞出管口,则c与b碰后的速度必须竖直向上,且大小大于
,取
,代入上式,(1分)
得
⑨(2分)
解得b、c两者质量之比为
⑩(2分)
因此要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口,必须满足条件
>
。(1分)
13、(20分)(1)设带电橡胶棒刚好全部进入“U”形框架时,达到与“U”形框架共速v,则由动能定理:
……………………………………①(2分)
由动量守恒:mv0=(m+M)v………………………………………………………②(1分)
其中E=
………………………………………………………………………③(2分)
由①②③式联立得:L=0.3125(m)
∴L>l………………………………………………………………………………④(2分)
橡胶棒能全部进入“U”形框架.
(2)设相互作用过程中“U”形框架的最终速度为v2,棒的最终速度为v1
由(1)知棒能全部穿出“U”形框架
由动能定理:2×
………………………………⑤(3分)
由动量守恒:mv0=mv1+Mv2 ……………………………………………………⑥(2分)
由③⑤⑥式联立得:v2=2m/s……………………………………………………⑦(3分)
(3)系统增加的电势能等于机械能的减小量
△E=
(J) ……………………………………………⑧(5分)