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    3．已知三条直线m.n.l和三个平面α.β.γ,下面四个命题中正确的是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三条直线m 、n 、l 和三个平面α、β、γ，下面四个命题中正确的是
    [     ]
    A.               
    B.
    C.                
    D.

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    已知三条直线m 、n 、l 和三个平面α、β、γ，下面四个命题中正确的是
    [     ]
    A.               
    B.
    C.                
    D.

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    已知三条不重合的直线l，m，n和两个不重合的平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

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    （2013•和平区二模）已知点A、B分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
    		2
    2
    ．三角形ABC的面积为
    		2
    ，动直线l：y=kx+m与椭圆于M、N两点．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若椭圆上存在点P，满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OP
    （O为坐标原点），求λ的取值范围；
    （III）在（II）的条件下，当λ=
    		2
    时，求△MNO面积．

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    19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

    又平面，且AB平面，∴又

    ∴平面．                                     

    （２）BC∥，∴或其补角就是异面直线与BC所成的角．

    由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

    在中，由余弦定理知cos

    ∴=,即异面直线与BC所成的角的大小为      

     

    （3）过点D作于E，连接CE，由三垂线定理知，故是二面角的平面角，

    又，∴E为的中点，∴，又，由

    得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小为   

    20．解：（1）因，，故可得直线方程为：

    （2），，用数学归纳法可证．

    （3），，，

    所以

    21.解：（1）∵ 函数是R上的奇函数    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函数在处有极值，又

    ∴ 是关于的方程的根，即①

    ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

     

    （2）由（1）知，

    列表如下：

     

    1

    （1，3）

    3

     

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

    增函数

    极大值1

    减函数

    极小值

    增函数

    9

    ∴ 在上有最大值9，最小值

    ∵ 任意的都有∴ ，即

    ∴ 的取值范围是

    22．（1）

    （2）由得

               ①

    设C，CD中点为M，则有，，

    ，又A（0，-1）且，，

    即，

    （此时）      ②

    将②代入①得，即或，

    综上可得或．

     

     


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