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    7．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.O是底面A1B1C1D1的中心.则O到平面ABC1D1的距离为( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，O、M分别是D1B、AA1的中点．

    (1)求证：MO是AA1和BD1的公垂线；

    (2)若正方体的棱长为a，求异面直线AA1和BD1的距离．

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     已知球O为棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为

        A．π           B．               C．π               D．

     

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    已知球O为棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知球O为棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    ．已知球O为棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为

    A．π                B．                    

    C．π                     D．

     

     

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    19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

    又平面，且AB平面，∴又

    ∴平面．                                     

    （２）BC∥，∴或其补角就是异面直线与BC所成的角．

    由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

    在中，由余弦定理知cos

    ∴=,即异面直线与BC所成的角的大小为      

     

    （3）过点D作于E，连接CE，由三垂线定理知，故是二面角的平面角，

    又，∴E为的中点，∴，又，由

    得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小为   

    20．解：（1）因，，故可得直线方程为：

    （2），，用数学归纳法可证．

    （3），，，

    所以

    21.解：（1）∵ 函数是R上的奇函数    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函数在处有极值，又

    ∴ 是关于的方程的根，即①

    ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

     

    （2）由（1）知，

    列表如下：

     

    1

    （1，3）

    3

     

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

    增函数

    极大值1

    减函数

    极小值

    增函数

    9

    ∴ 在上有最大值9，最小值

    ∵ 任意的都有∴ ，即

    ∴ 的取值范围是

    22．（1）

    （2）由得

               ①

    设C，CD中点为M，则有，，

    ，又A（0，-1）且，，

    即，

    （此时）      ②

    将②代入①得，即或，

    综上可得或．

     

     


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