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    17． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

     如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （1）两人都未解决的概率；

       （2）问题得到解决的概率。

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    （本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

    (1) 求数列、的通项公式；

    (2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

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    （本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.

    （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；

    （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

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    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

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    （本小题满分13分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

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    一．选择题：BACAC  DADBC

    解析：

    1.，复数  对应的点为，它与原点的距离是，故选B.

    2．，但.故选A.

    4．把直线向下平移二个单位，则点到直线的距离就相等了，故点的轨迹为抛物线，它的方程为，选A．

    5．依题意知，，，又，，，，故选C.

    6．当时，等价于，当时，等价于，故选D.

    7．∵是等差数列，，，∴，，

    ∴，故选A.

    8．由三视图知该工作台是棱长为80的正方体上面围上一块矩形和两块直角三角形合

    板，如右图示，则用去的合板的面积故选D．

    9．，，故选B.

    10．由，可得： 知满足事件A的区域的面积

    ，而满足所有条件的区域的面积：，从而，

    得：，故选C．

    二．填空题： 11. 18;12. ;13.;14. ；15.、.

    解析：11．按系统抽样的方法，样本中4位学生的座位号应成等差数列，将4位学生的座位号按从小到大排列，显然6，30不可能相邻，也就是中间插有另一位同学，其座位号为（6＋30）÷2＝18，故另一位同学的座位号为18．

    12．

    13．设人经过时间ts后到达点B,这时影长为AB=S，如图由平几的知识

    可得，=，由导数的意义知人影长度

    的变化速度v＝（m/s）

    14．曲线为抛物线段

    借助图形直观易得

    15.由切割线定理得,,

    连结OC，则,,

    三．解答题：

    16.解：（1）---3分

    ∴函数的最小正周期为，值域为。--------------------------------------5分

    （2）解法1：依题意得： ---------------------------6分

    ∵   ∴

    ∴＝-----------------------------------------8分

    ＝

    ∵＝

    ∴＝------------------------------------------------------------------------------13分

    解法2：依题意得： 得----①-----------7分

    ∵   ∴

    ∴＝---------------------------------9分

    由＝得-----------②----------------10分

    ①+②得，∴＝-------------------------13分

    解法3：由得，--------------------7分

    两边平方得，，--------------------------9分

    ∵  ∴由知

    ∴--------------------------------------11分

    由，得

    ∴ ∴＝．---------------------------------13分

    17．解：（1）∵是长方体  ∴侧面底面

    ∴四棱锥的高为点P到平面的距离---------------------2分

    当点P与点A重合时，四棱锥的高取得最大值，这时四棱锥体积最大----------------------------------------------------------------------------------------------------3分

    在中∵ ∴，------------- 4分

    ---------------------------------------------------5分

    ∴-----------------------------------7分

    （2）不论点在上的任何位置，都有平面垂直于平面.-------8分

    证明如下：由题意知，，

    又    平面

    又平面   平面平面．------------------- 13分

    18．解：（1）设“两个编号和为8”为事件A,则事件A包含的基本事件为（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共5个，又甲、乙两人取出的数字共有6×6＝36（个）等可能的结果，

    故-----------------------------------------------------------------6分

    （2）这种游戏规则是公平的。----------------------------------------------------------------------------7分

    设甲胜为事件B,乙胜为事件C，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有18个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)

    所以甲胜的概率,乙胜的概率＝---------------------------11分

    所以这种游戏规则是公平的。---------------------------------------------------------------------------------12分

    19．解：（1）由椭圆的方程知，∴点，，

    设的坐标为，

    ∵FC是的直径，∴

    ∵  ∴ -------------------------2分

    ∴，-------------------------------------------------3分

    解得 -----------------------------------------------------------------------5分

    ∴椭圆的离心率---------------------------------6分

    （2）∵过点F,B,C三点，∴圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为--------①-----------------------------------7分

    ∵BC的中点为，

    ∴BC的垂直平分线方程为-----②---------------------9分

    由①②得，即--------------------11分

    ∵P在直线上，∴

    ∵  ∴--------------------------------------------------13分

    由得

    ∴椭圆的方程为------------------------------------------------------------------14分

    20.解：（1）当时，由得，

    ；（且）------------------------------------------------------2分

    当时，由.得--------------------------------------4分

    ∴---------------------------5分

    （2）当且时，由<0,解得，---------------------------6分

    当时，------------------------------8分

    ∴函数的单调减区间为（－1，０）和（０，1）-----------------------------------------------9分

    （3）对，都有即，也就是对恒成立，-------------------------------------------11分

    由（2）知当时，

    ∴函数在和都单调递增-----------------------------------------------12分

    又，

    当时，∴当时，

    同理可得，当时，有，

    综上所述得，对， 取得最大值2；

    ∴实数的取值范围为.----------------------------------------------------------------14分

    21．解：（1）由得

    ∴或--------------------------------------2分

    ∵，∴不合舍去-------------------------------------------3分

    由得

    方法1：由得

    ∴数列是首项为，公比为的等比数列----------------------5分

    〔方法2：由得

    当时

    ∴（）

    ∴数列是首项为

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