某校高三数学测试中.对90分以上的成绩进行统计.其频率分布直方图如图所示.若130―140分数段的人数为90.则90―100分数段的人数为 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1~50号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:

编号

性别

投篮成绩

2

男

90

7

女

60

12

男

75

17

男

80

22

女

83

27

男

85

32

女

75

37

男

80

42

女

70

47

女

60

甲抽取的样本数据

编号

性别

投篮成绩

1

男

95

8

男

85

10

男

85

20

男

70

23

男

70

28

男

80

33

女

60

35

女

65

43

女

70

48

女

60

乙抽取的样本数据

(Ⅰ)观察乙抽取的样本数据,若从男同学中抽取两名,求两名男同学中恰有一名非优秀的概率.

(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?

 

优秀

非优秀

合计

男

 

 

 

女

 

 

 

合计

 

 

10

(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.

下面的临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(参考公式:,其中)

 

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某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1~50号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:

编号
性别
投篮成绩
2
男
90
7
女
60
12
男
75
17
男
80
22
女
83
27
男
85
32
女
75
37
男
80
42
女
70
47
女
60
甲抽取的样本数据
编号
性别
投篮成绩
1
男
95
8
男
85
10
男
85
20
男
70
23
男
70
28
男
80
33
女
60
35
女
65
43
女
70
48
女
60
乙抽取的样本数据
(Ⅰ)观察乙抽取的样本数据,若从男同学中抽取两名,求两名男同学中恰有一名非优秀的概率.
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
 
优秀
非优秀
合计
男
 
 
 
女
 
 
 
合计
 
 
10
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
(参考公式:,其中)

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(09年山东实验中学诊断三文)某校高三数学测试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示。若130―140分数段的人数为90,则90―100分数段的人数为        

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省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.

(Ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数M;

(Ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

 

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省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.

(Ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答题

17.解(I)由,得

由,得

又

所以

(II)由正弦定理得

所以的面积

18.解:

      

(I)

有6中情况

所以函数有零点的概率为

(II)对称轴,则

函数在区间上是增函数的概率为

19.解:(I)证明:由已知得:

  

(II)证明:取AB中点H,连结GH,FH,

(由线线平行证明亦可)

(III)

20.解(I)

 

(II)

若时,是减函数,则恒成立,得

(若用,则必须求导得最值)

21.解:(I)由,得

解得或(舍去)

(II)

22.(I)由题设,及,不妨设点,其中,于点A 在椭圆上,有,即,解得,得

直线AF1的方程为,整理得

由题设,原点O到直线AF1的距离为,即

将代入上式并化简得,得

(II)设点D的坐标为

当时,由知,直线的斜率为,所以直线的方程为

或,其中,

点,的坐标满足方程组

将①式代入②式,得

整理得

于是

由①式得

由知,将③式和④式代入得

将代入上式,整理得

当时,直线的方程为,的坐标满足方程组

,所以,由知,

即,解得,这时,点D的坐标仍满足

综上,点D的轨迹方程为

 


同步练习册答案