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若A₁，A₂，…，A_m为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②对任意的{x，y}A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}；
则称集合组A₁，A₂，…，A_m具有性质P。
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为，

（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合组2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}；
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A₁，A₂，A₃具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A₁，A₂，…，A_t是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A₁|+|A₂|+…+|A_t|的最小值。（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的个数）

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一、选择题：1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A

二、填空题：11、1000   12、   13、三条侧棱、、两两互相垂直的三棱锥中，，则此三棱锥的外接球半径为   14、（1）8　　（2）

三、解答题：

15、（1）∵，  ∴，  ………（2分）

∴，（ 4分），………（6分）

∴或

所求解集为     ………（8分）

（2）∵     

∴          ………（10分） 

∴ ………（12分）  

求的周期为，

递增区间

16、解：解析：由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且，，

(1)连结，。

由直三棱柱的性质得平面，所以，则

四边形为矩形．

由矩形性质得，过的中点

在中，由中位线性质，得，

又平面，平面，

所以平面。    (6分)

(2)因为平面，平面，所以，

在正方形：中，。

又因为，所以平面．

由，得平面．    (14分)

17、解：（1）由题意知，

∴

由，可得    (6分)

（2）当时，∵

∴，两式相减得

∴  为常数，

∴，，，…，成等比数列。

其中，∴           ………（12分）

18、解：设二次函数，则,解得

∴

将代入上式：

而对于，由已知，得：,解得

∴

将代入：

而4月份的实际产量为万件，相比之下，1.35比1.3更接近1.37.

∴选用函数作模型函数较好.

19、（1）    ………（2分）

（1）由题意；，解得，

∴所求的解析式为 ………（6分）

（2）由（1）可得

令，得 或， ………（8分）

∴当时， ，当时， ，当时，

因此，当时， 有极大值，………（8分）

当时， 有极小值，………（10分）

∴函数的图象大致如图。

由图可知：。………（14分）

20、解：（1）直线与轴垂直时与抛物线交于一点,不满足题意.

设直线的方程为,代入得,

 设、、

则,且，即或.

∴，为的中点.

∴

∴由或得或.由在轴右侧得.

轨迹的方程为.

（2）∵曲线的方程为。

∴  ∴ ，

，且

∴又，，

∴，

∴，∴

∴的取值范围为