③命题“若则有实根 的逆否命题,④关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根的充要条件是a≥-1⑤“a+b=1 是“a3+b3+ab-a2-b2=0 的充要条件 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

设命题P:若m<0,则关于x的方程x2+x+m=0(m∈R)有实根.
(1)写出命题P的逆命题、否命题、逆否命题;
(2)判断命题P及其逆命题、否命题、逆否命题的真假(直接写出结论).

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有下列命题:

①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.

②当2m-1>0时,如果>0,那么m>-4.

③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.

④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.

⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则≤0.

⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.

⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.

⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.

⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则>0.

用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题

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有下列命题:

①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.

②当2m-1>0时,如果>0,那么m>-4.

③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.

④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.

⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则≤0.

⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.

⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.

⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.

⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则>0.

用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题

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写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.

(1)已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d;则a+c=b+d;

(2)关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c(a≠0),若Δ>0,则有两个不等实根.

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有下列四个命题:

①“若x+y=0,则x、y互为相反数(其中x、y∈R)”的逆命题;

②“全等三角形的面积相等”的否命题;

③“若q≤1,则关于x的方程x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.

其中真命题为(    )

A.①②              B.②③             C.①③             D.③④

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