查看答案和解析>>

已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）；

（2）若设，求证：；

（3）若，求抛物线方程．

 

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一、选择题   CAAD    ABDAB      CB

二、填空题   ．     ．    ．     ．

三、解答题  

．

       的周期为，最大值为.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．显然事件即表示乙以获胜，

∴

的所有取值为.

∴的分布列为：

3

4

5

数学期望.

   .当在中点时，平面.

延长、交于，则，

连结并延长交延长线于，

则，.

在中，为中位线，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴为平面与平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小为.

.由题意知的方程为，设，.

     联立  得.

   ∴.

   由抛物线定义，

∴.抛物线方程，

由题意知的方程为.设，

则，，

∴

.

由知，，，.

则

∴当时，的最小值为.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

  时，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上单调，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化简得

当时，，，

∴

又，

∴

当时，，

综上，实数的取值范围是