（本小题满分12分）如图1所示，在矩形中，,为的中点，沿将折起，如图2所示，在图2中, 、、分别为、、的中点，且.

(Ⅰ)求证: 平面;

(Ⅱ) 求证：面面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）如图，斜三棱柱中，在底面的射影恰好是的中点，侧棱与底面成角，侧面与侧面成角.

（1）求证：四边形是矩形；（2）求斜三棱柱的体积.

（本小题满分12分）

         如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。

         (1)当时，求证：平面平面；

         (2)若与所成角为45°，求几何体的体积。

（本小题满分12分）

        如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—

CD—A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.

   （1）证明：MN//平面SAD；

   （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

（本小题满分12分）

         如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。

         (1)当时，求证：平面平面；

         (2)若与所成角为45°，求几何体的体积。