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    16． 棱长为1的正方体在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正方体，的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：

    ①点到平面，的距离为

    ②直与线平面，所成的角等于

    ③空间四边形，在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

    ④与所成的角

    ⑤二面角的大小为 

    其中真命题是                      。（写出所有真命题的序号）

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    正方体，的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：

    ①点到平面，的距离为

    ②直与线平面，所成的角等于

    ③空间四边形，在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

    ④与所成的角

    ⑤二面角的大小为 

    其中真命题是                      。（写出所有真命题的序号）

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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
    ①点E到平面ABC1D1的距离为
    1
    2
    ；
    ②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
    ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是
    1
    2
    ；
    ④AE与DC1所成的角的余弦值为
    3
    		10
    10
    ；
    ⑤二面角A-BD1-C的大小为
    5π
    6
    ．
    其中真命题是______．（写出所有真命题的序号）

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    正方体，的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：
    ①点到平面，的距离为
    ②直线与平面，所成的角等于
    ③空间四边形，在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是
    ④与所成的角
    ⑤二面角的大小为 
    其中真命题是                     。（写出所有真命题的序号）

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    正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：

    ①点E到平面ABC1D1的距离为

    ②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45°；

    ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

    ④AE与DC1所成的角为；

    ⑤二面角A－BD1－C的大小为．

    其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)

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    一、选择题：

    1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

    1,3,5

    二、填空：

    13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．解（1）

    （2）

    1,3,5

    18.解：（1）当时.…………2分

    作∥交于，连.

    由⊥面，知⊥面.…………3分

    当为中点时，为中点.

    ∵△为正三角形，

    ∴⊥，∴…………5分

    ∴⊥…………6分

       （2）过作⊥于，连结，则⊥，

    ∴∠为二面角P―AC―B的平面角，，

    …………8分

        …………10分

    ……12分

    19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）

    ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）

    ∴x∈（0，1时，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）

    ∵f（x）≤1，则［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）

    ∴对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立时，可得c≤.……（6分）

    （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）

    又抛物线开口向下，f（x）=0的两根在［0，内，…………（8分）

    …………（11分）

     

    所求实数c的取值范围为。

    20．解：（1）当时，,不成等差数列。…（1分）

    当时，  ，

    ∴ ，  ∴，∴ …………（4分）

    ∴…………………….5分

    （2）………………（6分）

    ……………………（7分）

    ………（8分）

    ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）

    又≤ ，

     ∴的最小值为……………….12分

    21．解：（1）

    令……………………2分

    当是增函数

    当是减函数……………………4分

    ……6分

    （2）因为，所以，

    ……………………8分

    所以的图象在上有公共点，等价于…………10分

    解得…………………12分

    22解：（1）由题意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|

    ∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分

    设方程为

    ………………………5分

    （2）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设

     

     

     

     


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