(1)求的极值, 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

极值的求法

若x是点x0附近的任一点,当x<x0时(x)>0且当x>x0时(x)<0,则f(x0)是f(x)的一个________;当x<x0时(x)<0且当x>x0时(x)>0,则f(x0)是f(x)的一个________.

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极坐标系中,圆C方程ρ=2
3
cosθ-2sinθ,A(
3
,2π),以极点作为直角坐标系的原点,极轴作为x轴的正半轴,建立直角坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位.
(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的标准方程;
(Ⅱ)设P为圆C上的任意一点,圆心C为线段AB中点,求|PA|•|PB|的最大值.

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设的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,

(1)求的解析式;

(2)若对都有恒成立,

求实数的取值范围。

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。

(Ⅰ)求的极值点;

(Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;

(Ⅲ)证明:当时,。

 

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(10分)设函数.

⑴ 求的极值点;

⑵ 若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.

⑶ 已知当恒成立,求实数k的取值范围.

 

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一、选择题:

1.C  2.D  3.D  4.C  5. B  6.C   7. C   8.C  9.  A 

1,3,5

二、填空:

13..y=54.8(1+x%)16   14.(0,)  15.或   16.

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17.解(1)

(2)

1,3,5

18.解:(1)当时.…………2分

作∥交于,连.

由⊥面,知⊥面.…………3分

当为中点时,为中点.

∵△为正三角形,

∴⊥,∴…………5分

∴⊥…………6分

   (2)过作⊥于,连结,则⊥,

∴∠为二面角P―AC―B的平面角,,

…………8分

    …………10分

……12分

19.解:(1)f(x)=-a2(x-)2+c+,……………(1分)

∵a≥,∴∈(0,1,………………………………………(2分)

∴x∈(0,1时,[f(x)]max=c+,……………………………(3分)

∵f(x)≤1,则[f(x)]max=c+≤1,即c≤,……………(5分)

∴对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立时,可得c≤.……(6分)

(2)∵a≥,∴>0………………………(7分)

又抛物线开口向下,f(x)=0的两根在[0,内,…………(8分)

…………(11分)

 

所求实数c的取值范围为。

20.解:(1)当时,,不成等差数列。…(1分)

当时,  ,

∴ ,  ∴,∴ …………(4分)

∴…………………….5分

(2)………………(6分)

……………………(7分)

………(8分)

≤ ,∴≤ ∴≥……………(10分)

又≤ ,

 ∴的最小值为……………….12分

21.解:(1)

令……………………2分

当是增函数

当是减函数……………………4分

……6分

(2)因为,所以,

……………………8分

所以的图象在上有公共点,等价于…………10分

解得…………………12分

22解:(1)由题意:∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

∴|PA|+|PF|=8>|AF|

∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分

设方程为

………………………5分

(2)假设存在满足题意的直线l,其斜率存在,设为k,设