（本小题满分10分）设函数，。
（1）证明：；
（2）求不等式的解集；
（3）当时，求函数的最大值。

（本小题满分10分）
设数列满足：．
（1）证明：对恒成立；
(2)令，判断与的大小，并说明理由．

（本小题满分10分）设函数，。

（1）证明：；

（2）求不等式的解集；

（3）当时，求函数的最大值。

（本小题满分10分）

设数列满足：．

  （1）证明：对恒成立；

   (2)令，判断与的大小，并说明理由．

（本小题满分10分）设向量,的夹角为且︱︱=︱︱=，如果，，.

（1）证明：A、B、D三点共线．

（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.