如图，中，，为直角边上一点，以为圆心，

为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点．

1.求证：

2.若，，求圆O的半径及图中阴影部分的面积．

如图， 中，，以为直径的交于点，过点的切线交于

1.求证：

2.若，求的长．

如图，△中，，、分別是△两个外角的平分线．

1.求证：；

2.若，试说明四边形是菱形．

如图，中，，分别交边、与、两点，若与的面积比为，则的比值为            .

如图，中，，⊙O为它的内切圆，切点分别是、、。

（I）若，求：的内切圆的半径；

（II）若的内切圆半径，的周长为，则的值为        

（III）若，求。