为解方程.我们可以将视为一个整体.然后设.则.则原方程化为:.解得:..当时..解得., 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

为解方程,我们可以将视为一个整体,然后设,则,则原方程化为:,解得:,。当时,,解得,;

当时,,解得,。

所以原方程的解为,,,。

请你试用上述方法解方程:。

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为解方程,我们可以将视为一个整体,然后设=y,则,原方程可化为-5y+4=0 ①,解得=1,=4,当=1时,-1=1,所以=2,所以x=±;当=4时,-1=4,所以=5,所以x=±,所以原方程的解为=,=-,=,=-,

解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_______达到了降次的目的,体现了_______的数学思想.

(2)解方程.

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为解方程,我们可以将视为一个整体,然后设,则,原方程转化为.解得,.当y=1时,,所以;当y=4时,,所以.所以原方程的解为,,,.用类似的方法试解方程:.

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为解方程,我们可以将视为一个整体,然后设,则,原方程转化为.解得,.当y=1时,,所以;当y=4时,,所以.所以原方程的解为,,,.用类似的方法试解方程:.

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为解方程,我们可以将x2-1视为一个整体,设x2-1=y
则原方程可化为y2-5y+4=0,①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,
当y=4时,
原方程的解为
根据以上材料,解答下列问题。
(1)填空:在原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到降次的目的,体现了(     )的数学思想。
(2)解方程x4-x2-6=0

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