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    3．已知:如图9.AB=CD.AD=BC．求证:∠A=∠C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．
    证明：∵AB∥CD，（
    已知
    ）
    ∴∠B+∠C=180°．（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∵AD∥BC，（已知）
    ∴∠A+∠B=180°．（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∴∠A=∠C．（
    等量代换
    ）

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    已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．
    证明：∵AB∥CD，（________）
    ∴∠B+∠C=180°．（________）
    ∵AD∥BC，（已知）
    ∴∠A+∠B=180°．（________）
    ∴∠A=∠C．（________）

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    已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．
    证明：∵AB∥CD，（                     ）
    ∴∠B+∠C=180°．（                     ）
    ∵AD∥BC，（已知）
    ∴∠A+∠B=180°．（                    ）
    ∴∠A=∠C．（                     ）

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    已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC．求证：AB=CD．

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    已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：AD∥BC．
    ∵AB∥CD
    ∴∠
    1
    1
    =∠
    2
    2
    ，
    在△ABD和△CDB中，
    AB
    AB
    =
    CD
    CD

    ∠1
    ∠1
    =
    ∠2
    ∠2

    DB
    DB
    =
    BD
    BD

    ∴△ABD≌△CDB
    （SAS）
    （SAS）
    ．
    ∴∠
    3
    3
    =∠
    4
    4
    ．
    ∴AD∥BC．
    （内错角相等，两直线平行）
    （内错角相等，两直线平行）
    ．

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