(2) 探索应用:已知..点P为双曲线上的任意一点.过点作轴于点.. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

 阅读理解:对于任意正实数,,.

,只有当时,等号成立.

结论:在(均为正实数)中,若为定值,则,

只有当时,有最小值.

根据上述内容,回答下列问题:

(1)若,只有当          时,有最小值          .

(2)探索应用:已知,,点P为双曲线上的任意一点,过点作轴于点,轴于点.求四边形面积的最小值,并说明此时四边形的形状.

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阅读理解:对于任意正实数a,b,(
a
-
b
)2≥0,∴a-2
ab
+b≥0,只有当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2
ab
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2
p
,
只有当a=b时,a+b有最小值2
p
.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=
1
1
时,m+
1
m
有最小值
2
2
;
(2)探索应用:已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线y=
12
x
(x>0)
上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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阅读理解:对于任意正实数a,b,

,∴,∴a+b≥2,当且仅当a=b时,等号成立.

结论:在a+b≥2(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则,当且仅当a=b,a+b有最小值.根据上述内容,回答下列问题:

(1)若x﹥0,只有当x=         时,有最小值          .

(2)探索应用:如图,已知A(-2,0),B(0,-3),点P为双曲线上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

 


 

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如图,已知ABC三点在圆O上,连接ABCO,如果∠AOC=140°,则∠B的度数为
70°或110°
70°或110°
.

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(2012•抚顺)如图,距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB,经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°,在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°,底部点B的俯角为45○(点A、B、D、C在同一平面内).已知在以点B为圆心,10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场,有关部门想把此电线杆水平放倒,且B点不动,为安全起见,他们想知道这根电线杆放倒后,顶端A能否落在休闲广场内?请通过计算回答.
(结果精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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