(2)探索应用:已知..点P为双曲线上的任意一点.过点P作轴于点.D.求四边形ABCD面积的最小值.并说明此时四边形ABCD的形状. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读理解:对于任意正实数a,b,

,∴,∴a+b≥2,当且仅当a=b时,等号成立.

结论:在a+b≥2(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则,当且仅当a=b,a+b有最小值.根据上述内容,回答下列问题:

(1)若x﹥0,只有当x=         时,有最小值          .

(2)探索应用:如图,已知A(-2,0),B(0,-3),点P为双曲线上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

 


 

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阅读理解:对于任意正实数a,b,,,

,只有当a=b时,等号成立.

结论:在(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则,

只有当a=b时,a+b有最小值.

根据上述内容,回答下列问题:

(1)若m>0,只有当m=________时,有最小值________.

(2)探索应用:已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于D.

求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,

∴≥,只有当a=b时,等号成立.

结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值.

根据上述内容,回答下列问题:

若m>0,只有当m=     时,     .

思考验证:如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点A、B不重合)过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.

试根据图形验证≥,并指出等号成立时的条件.

探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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阅读理解:
对于任意正实数a,b,∵数学公式≥0,∴a-数学公式+b≥0,∴a+b≥2数学公式,只有点a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2数学公式(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥数学公式,只有当a=b时,a+b有最小值2数学公式.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=时,m+数学公式有最小值;
(2)思考验证:
①如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合).过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.试根据图形验证a+b≥数学公式,并指出等号成立时的条件;
②探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4)P为双曲线数学公式上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PO⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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阅读理解
对于任意正实数a,b,∵数学公式≥0,∴a+b-2数学公式≥0,∴a+b≥2数学公式,只有当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2数学公式(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2数学公式只有当a=b时,a+b有最小值2数学公式.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=______时,m+数学公式有最小值______.
(2)探索应用
如图,已知A(-2,0),B(0,-3),P为双曲线y=数学公式(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

(3)实践应用
建筑一个容积为800m3,深为8m的长方体蓄水池,池壁每平方米造价为80元,池底每平方米造价为120元,如何设计池底的长、宽,使总造价最低?

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