(14分)
已知定义在上的函数是偶函数，且时，，
(1)当时，求解析式；
(2)写出的单调递增区间。

(14分)已知定义在R上的函数对任意都有

，且当时，

（1）求证为奇函数；

（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；

（3）若，对任意恒成立，求实数的取值范围。

(14分)

已知定义在上的函数是偶函数，且时，，

(1)当时，求解析式；

(2)写出的单调递增区间。

(14分)

已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。

(1)求数列的通项公式(用，表示)

(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；

(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。

(14分) 设，，

（1）当时，，求。

（2）当时，展开式中的系数是20，求的值。

（3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值。