题目列表(包括答案和解析)
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（1）求圆O和直线
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
和直线
，
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B错；
＋
＝
＝
≥4，故A错；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.
．定义域为R的函数
满足
，且当
时，
，则当
时，
的最小值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．过点
作圆
的弦，其中弦长为整数的共有 （ ）
A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条
一、选择题
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A
二、填空题
9．
10．
11．40；
12．7 13．3 14．①②③④
三、解答题
15．解：（1）设数列
由题意得：
解得：
（2）依题
，
为首项为2，公比为4的等比数列
（2）由
16．解：（1）
，
（2）由
17．解法1：
设轮船的速度为x千米/小时（x>0），
则航行
小时。
依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为
，
答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶
解法2：
设轮船的速度为x千米/小时（x>0），
则航行小时，
依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为
元，
且当
时等号成立。
答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶
18．解：（1）
，半径为1依题设直线
，
由圆C与l相切得：
（2）设线段AB中点为
代入
即为所求的轨迹方程。
（3）
|
，由
、
，
时，
