4．如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）。则F大小至少为＿＿＿＿＿＿；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3B．某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380V，则该交流电电压的最大值为＿＿＿＿V。当吊车以0.1m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×10³kg的集装箱时，测得电动机的电流为20A，电动机的工作效率为＿＿＿＿＿＿。（g取10m/s²）

公共题（全体考生必做）

3A．1991年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了＿＿＿＿（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为1MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为＿＿＿＿＿m/s。（质子和中子的质量均为1.67×10^－27kg，1MeV=1×10⁶eV）

B类题（适合于二期课改教材的考生）

1B．体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为＿＿＿＿＿。已知阿伏伽德罗常数为N_A，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为＿＿＿＿＿＿。

2B．放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随＿＿＿＿＿辐射。已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T₁和T₂，经过t＝T₁?T₂时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比m_A：m_B＝＿＿＿＿＿。

本大题第1、2、3小题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题。若两类试题均做，一律按A类试题计分。

A类题（适合于一期课改教材的考生）

1A．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为＿＿＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿＿＿＿。

2A．如图所示，把电量为－5×10^－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势U_A＝15V，B点的电势U_B＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J。

（1）若d进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能.

（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v.

15.（16分）如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨

光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度

为d₁，间距为d₂，两根质量均为m、有效电阻均匀为R的导体棒a和b放在导轨上，

并与导轨垂直.（设重力加速度为g）