22．（本题10分）已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。

⑴求四边形AQMP的周长； ⑵M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。

21. （本题8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E。

求证：AE=CE．

20．（本题8分）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四部分，使含有一组对角的两个图形相等。

⑴根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有几组；

⑵请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

⑶由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

三、解答题 18题图

19．（本题8分）已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论？试一试，并说明理由（至少写3组）。

①AB=CD　 ②AB∥CD　 ③BC∥AD　　 ④BC=AD　 ⑤∠A=∠C　 ⑥∠B=∠D

18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，

PF⊥BD于点F，则PE＋PF的值为：_________。

17．已知菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm, 则其周长为　 ____,面积为　 ___.

16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是

AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　cm．　　　　　　　　　　 16题图

15.如图⑷，用含a、b、c的代数式表示图中阴影部分的面积为___________.

14.如图⑵，在□ABCD中，E是AB上一点，F是AB延长线上一点，

则S_△CDE_____S_△CDF （在横线上填“＜”或“＞”或“=”）；

二、填空题

13.在□ABCD中，∠A=60°，则∠C=____________度；∠B=____________度；